不同投資年限的報酬率要怎麼比較呢?

到底

方案一:100萬,投資2年賺120萬賺比較多?

還是

方案二:100萬,投資5年賺150萬賺比較多呢?

 

直接用報酬率相比較是不對的,這樣會忽略了時間成本,也就是複利的觀念。

這時要把這兩種報酬率平均成「一年化」來比較,這就是「年化報酬率」。

 

先算報酬率:

方案一:100萬,投資2年賺120萬,報酬率:20%

(120-100)/100 = 20%

方案二:100萬,投資5年賺150萬,報酬率:50%

(150-100)/100=50%

 

年化報酬率:(本利和&開根號)

將本利和開根號,投資幾年就開幾次根號,如:投資5年就開5次根號

根號怎麼算?用計算機 嘿嘿

 

方案一:100萬,投資2年賺120萬,報酬率:20%

2√(1+20%)  = 1.095

1.095-1= 9.5%

 

如果以上算法不是很懂,可以這麼想會較容易理解:

假設年化報酬率為 Y%

第一年本利和:100*(1+Y%)

第二年本利和:第一年本利和*(1+Y%) = 100*(1+Y%)*(1+Y%) = 100* (1+Y%)2

接下來要算方程式:

100* (1+Y%)2   = 120

(1+Y%)2 = 1.2        

1+Y% = 2√1.2

Y% = 2√1.2 - 1

Y% = 9.5%

 

方案二:100萬,投資5年賺150萬,報酬率:50%

5√(1+50%) = 1.084

1.084-1= 8.4%

 

如果以上算法不是很懂,可以這麼想會較容易理解:

假設年化報酬率為 Y%

第一年本利和:100*(1+Y%)

第二年本利和:第一年本利和*(1+Y%) = 100*(1+Y%)*(1+Y%) = 100* (1+Y%)2

…...同理類推

第五年本利和:100* (1+Y%)5

 

100* (1+Y%)5   = 150

(1+Y%)5 = 1.5       

1+Y% = 5√1.5

Y% = 5√1.5 - 1

Y% = 8.4%

 

 

以下影片老師說明地更清楚

 

 

 

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